燃气热水器e2故障的原因主要是风机出现问题，解决方法如下：

1、首先要检查风机是否启动，如果风机没有启动，首先检查风机启动电容是否爆裂，电源控制器是否有220伏电输入风机。

2、检查烟道是否堵塞，在不启动热水器的时候，拔下排烟道，然后再开热水器观察是否还显示E2，如果不显示则是烟道堵塞，清理堵塞赃物即可。

3、观察是否室外起风三级以上。如果有三级以上大风，这种情况下可以改变室外排气口的方向，或者安装防风罩。

4、拔开烟管检查机器排烟口检查是否有大量积炭现象，液化气机型容易因燃烧不良而积碳，需要拆机清洗，检查液化气气源压力。